Bìa cuốn sách Cửu chương lập thành tính pháp trong thư viện Hán Nôm (Kí hiệu: AB 53)
Cuốn sách không được chia thành các chương và chứa các mục ngắn về các chủ đề khác nhau như bảng nhân, tính diện tích hình phẳng, phân bổ tỷ lệ và các phép toán với phân số.
Cuốn sách có các bài toán được trình bày dưới dạng truyền thống: Bài toán - Đáp số - Lời giải.
4. Cửu chương lập thành toán pháp. Vẫn còn chưa rõ tác giả và thời gian biên soạn.
Hiện tại tồn một bản viết tay năm 1899 và được lưu giữ trong Thư viện Quốc gia Việt Nam (Hà Nội). Cuốn sách giới thiệu tên của các “số lớn”, bảng nhân và tính diện tích các hình chữ nhật và hình cong.
5. Cửu chương toán pháp tên khác: Cửu chương toán pháp lập thành. Trong Danh mục của thư viện Hán-Nôm có liệt kê hai bản viết tay của tác phẩm này ghi năm 1882.
Tác phẩm bắt đầu với đề mục “Nam toán”, (toán Việt Nam) với các giải thích về các phép toán số học, bảng tên các số lớn lũy thừa của 10, và bảng nhân 9x9. Mục tiếp theo là mục “lịch sử” viết bằng chữ Nôm chứa những giải thích về các phép toán cơ bản và lịch sử có tính huyền thoại của nguồn gốc toán học Việt Nam bắt nguồn từ toán học Trung Hoa.
Các mục tiếp theo mô tả dưới dạng thơ các phương pháp toán học khác nhau, như khai căn bậc hai, đưa về mẫu số chung, các tính toán cần thiết trong đổi đơn vị đo và đơn vị tiền tệ, tính diện tích các hình phẳng, phân bổ đơn giản và phân bổ có trọng. Phần tiếp theo chứa một lượng lớn các bài toán khác nhau, trong đó có một số bài toán giải hệ phương trình, thí dụ, bài toán về số các con thỏ và con gà có tổng cộng 36 đầu và 100 chân.
6. Đại thành toán học chỉ minh. Tác giả cuốn sách là Phạm Gia Kỷ, một quan chức nhà nước (không biết năm sinh năm mất), và được Tư nghiệp Quốc Tử Giám Phạm Gia Chuyên (sinh năm 1791, đỗ tiến sĩ năm 1832) hiệu đính.
Cuốn sách lưu giữ trong thư viện Hán Nôm được viết tay cẩn thận không có bìa, tuy nhiên tên cuốn sách và tên người biên soạn ở ngay trang đầu của sách. Năm biên soạn không được chỉ rõ.
Cuốn sách chứa 20 mục nhỏ, một số mục khớp với cuốn sách kinh điển Trung Hoa Cửu chương toán thuật. Nhưng một số phần khác hé lộ phần nào sự khác biệt.
7. Đại thành toán pháp. Trang bìa của bản viết tay của cuốn sách được giữ trong thư viện Hán Nôm (Hà Nội) bị mất, và tên Cửu chương toán pháp xuất hiện ở trang thứ hai liên quan đến bảng nhân, do đó khó có thể coi là tên của cuốn sách.
Một tên khác, Đại thành toán pháp, xuất hiện ở trang 5a của bản viết tay, nhưng vẫn chưa rõ đây có phải là tên gốc của cuốn sách hay không.
Được viết bằng chữ Hán nhưng có một số đoạn viết bằng chữ Nôm giải thích một số qui tắc, cuốn sách không được chia thành các chương và có các mô tả về các phép toán số học, các đơn vị đo, và một số các bài toán tính diện tích các hình phẳng, phân bổ đơn và phân bổ có lý, tính thuế ruộng, đổi tiền, qui tắc khai căn bậc hai và bậc ba không có trong cuốn sách.
8 và 9. Lập thành toán pháp. Bản viết tay chữ Hán không có ngày tháng với tên như trên có trong thư viện Hán Nôm.
Bản này chứa phần nhập đề truyền thống về các phép toán số học và bảng nhân, sau đó là một mục dài dành cho tính toán diện tích các hình phẳng kèm theo một số hình vẽ. Phần còn lại là các bài toán dạng khác nhau.
10. Thống tông toán pháp. Bản viết tay Thống tông toán pháp không rõ thời gian biên soạn của tác giả Tạ Hữu Thường (không rõ năm sinh) được lưu giữ trong thư viện Quốc gia Hà Nội.
Trang 75 của Thống tông toán pháp
Tên cuốn sách ám chỉ rõ ràng đến cuốn Toán pháp thống tông (1592) của Trình Đại Vị. Tuy nhiên, tác giả Việt Nam đã cải biên một cách đáng kể các phần trong bản gốc Trung Hoa và thêm vào một số lớn các bài toán không tìm thấy trong bản gốc, chuyển hóa các đơn vị đo Trung Hoa sang các đơn vị đo Việt Nam, và trình bày các giải thích của mình bằng chữ Nôm.
11. Toán điền trừ cửu pháp. Bản viết tay không rõ tác giả và ngày tháng được lưu giữ trong Thư viện Hán Nôm.
Như tên của cuốn sách, tác phẩm này trình bày cách tính diện tích các hình phẳng. Văn bản được viết bằng chữ Hán, nhưng chứa các bình luận bằng chữ Nôm.
12. Toán học cách trí. Trang đầu của bản viết tay trong thư viện Hán Nôm bị mất và cuốn sách được ghi trong Danh mục Tran and Gros (1993) với tên không chính xác là Toán pháp.
Nhưng tên thật của cuốn sách này được nhắc lại ở đầu mỗi chương là Toán học cách trí Hoàng Phong Dụ gia thư chính bổn. Tên người biên soạn cuốn sách chưa rõ.
Theo bảng Mục lục, cuốn sách lúc đầu có bốn Chương và một Phụ lục nói về những vấn đề liên quan đến xây dựng.
13. Toán học để uẩn. Vì (các) trang đầu tiên của cuốn sách này bị mất nên không rõ tên tác giả.
Năm biên soạn không rõ, nhưng vì tên của triều đại vua Gia Long (1802-1820) được nhắc tới trong bản thảo, nên có thể giả thiết rằng cuốn sách được biên soạn không sớm hơn 1802.
Cuốn sách chứa 6 chương về các vấn đề sau: các phép toán số học, tính diện tích các hình phẳng, khai căn bậc hai và bậc ba, trình bày sơ lược các phương pháp tương ứng với phân loại trong cuốn Cửu chương của Trung Hoa cổ điển. Có các bài toán về xây dựng và lí thuyết toán học của nhạc.
14. Toán học tâm pháp. Trang đầu tiên của cuốn sách này trong thư viện Hán Nôm bị mất nên tên của cuốn sách này được ghi dựa trên lời nói đầu do Hoàng Phong Dụ viết vào năm 1850.
Bảng mục lục liệt kê 5 chương: các phép toán với các số, tính diện tích hình phẳng, khai căn bậc hai và bậc ba, tính toán liên quan đến xây dựng, và tính toán liên quan đến thuế đất.
15. Toán pháp. Tên chính xác của cuốn sách chưa rõ.
Tên Toán pháp được người chép hoặc thủ thư đặt cho cuốn sách với các trang đầu bị mất dựa trên nội dung của nó. Tác giả và năm biên soạn cũng không được biết.
Cuốn sách không được chia thành các chương, chứa hơn 250 bài toán dành cho các vấn đề như tính diện tích, ứng dụng của tam giác vuông, khai căn bậc hai và bậc ba, và các vấn đề khác.
16. Toán pháp đại thành. Năm biên soạn và tên của tác giả không được rõ.
Cuốn sách cùng tên đã được gán cho tác giả là Lương Thế Vinh (1441-1496?), một quan chức thời Lê (1428-1789), nhưng tác giả và năm biên soạn thực sự của cuốn sách hiện có trong thư viện Hán Nôm không được rõ, và một số phần của cuốn sách bị nghi ngờ là khó có thể đã được biên soạn vào thế kỉ thứ 15.
Các bài toán được tìm thấy trong tác phẩm liên quan tới các vấn đề phổ biến trong các cuốn sách Trung Hoa cổ. Cuốn sách cũng chứa một mục lớn và tương đối độc lập liên quan đến thuế ruộng.
Trích lược từ Tạp chí Tia sáng/ Tạ Duy Phương dịch
Nhà toán học người Việt đạt giải thưởng toán học danh giá nhất châu Âu
- Hiệp hội toán học châu Âu vừa thông báo danh sách 10 nhà toán học nhận được giải thưởng của năm nay, trong đó có GS Phan Thành Nam (hiện là GS tại ĐH Ludwig-Maximlians, Đức; cựu sinh viên ĐHQG TP.HCM).
Phụ huynh sốt ruột chờ đợi con thi vào lớp 6 ở Hà Nội. Ảnh tư liệu: Thanh Hùng
Đối với các trường THCS được UBND thành phố Hà Nội công nhận trường chất lượng cao, tuyển sinh vào lớp 6 không theo tuyến và có số học sinh đăng ký vượt quá chỉ tiêu, việc tuyển sinh sẽ thực hiện theo phương thức xét tuyển hoặc xét tuyển kết hợp với kiểm tra, đánh giá năng lực (gọi chung là kiểm tra), căn cứ vào điểm tuyển sinh để tuyển sinh.
Điểm tuyển sinh được xác định bằng: điểm xét tuyển + điểm kiểm tra (tính hệ số 2).
Với trường hợp xét tuyển, căn cứ theo kết quả rèn luyện và học tập của học sinh ở cấp tiểu học và diện ưu tiên học sinh, các trường THCS xây dựng phương án xác định điểm tuyển sinh của học sinh. Điểm xét tuyển tính theo thang điểm 10.
Với trường hợp kiểm tra, đánh giá năng lực, các quận, huyện, thị xã quy định bài kiểm tra đánh giá năng lực. Điểm các bài kiểm tra đánh giá năng lực tính theo thang điểm 10. Điểm kiểm tra là tổng điểm các bài kiểm tra đánh giá năng lực. Nội dung kiểm tra thuộc chương trình giáo dục tiểu học đã được tinh giản theo hướng dẫn của Bộ GD-ĐT, chủ yếu nằm trong chương trình lớp 5. Hình thức kiểm tra sẽ áp dụng trắc nghiệm khách quan hoặc trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận với thời gian làm bài tốt đa 60 phút/bài; thời gian tổ chức sẽ do các trường lựa chọn, báo cáo phòng GD-ĐT trình UBND cấp huyện phê duyệt.Theo Sở GD-ĐT Hà Nội, các trường lựa chọn thời gian kiểm tra, đánh giá năng lực hợp lý, đảm bảo hoàn thành tuyển sinh chậm nhất ngày 7/8.
Những giấy tờ cần chuẩn bị cho hồ sơ để con vào lớp 1 và lớp 6 Hà Nội năm học 2020-2021 như sau:
Tuyển sinh vào lớp 6 Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam
Phương án tuyển sinh lớp 6 của Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam năm 2020 - 2021 là kết hợp xét tuyển và kiểm tra, đánh giá năng lực. Trong đó, vòng 1 tổ chức xét tuyển đối với những học sinh có đủ điều kiện dự tuyển, có hồ sơ hợp lệ. Vòng 2 tổ chức kiểm tra, đánh giá năng lực đối với những học sinh đã qua xét tuyển vòng 1. Với bài kiểm tra đánh giá năng lực, mỗi thí sinh sẽ thực hiện 3 bài kiểm tra: Môn Toán (45 phút), môn tiếng Việt (45 phút) và tiếng Anh (45 phút) bằng hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận. Nội dung đề kiểm tra thuộc chương trình giáo dục tiểu học đã được tinh giản theo hướng dẫn của Bộ GD-ĐT, chủ yếu nằm trong chương trình lớp 5, đảm bảo 4 cấp độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao. Điểm tuyển sinh sẽ là điểm tổng của 3 bài kiểm tra đánh giá nặng lực. Trường tuyển những học sinh có nguyện vọng đăng ký xét tuyển vào trường, lấy theo điểm tuyển sinh từ cao xuống thấp cho đến hết chỉ tiêu. Sở GD-ĐT Hà Nội cho biết sẽ có văn bản riêng hướng dẫn chi tiết về tuyển sinh lớp 6 của trường này.
Đối với các trường ngoài công lập, sẽ không phân tuyến tuyển sinh. Các trường sẽ phải niêm yết công khai thủ tục nhập học, quyền và nghĩa vụ của học sinh, phụ huynh trước khi làm thủ tục nhập học cho học sinh.
Thanh Hùng
Hà Nội hướng dẫn các trường tổ chức lớp học khi trẻ trở lại
- Sở GD-ĐT Hà Nội vừa có công văn đề nghị các phòng GD-ĐT, các đơn vị trường học thực hiện các biện pháp phòng chống Covid-19 khi học sinh trở lại.
"Tôi rất vui vì có mặt ở danh sách chuẩn bị cho hai trận đấu quan trọng nhất. Tôi đã cố gắng hoà nhập, cạnh tranh vị trí ở đội tuyển trong những buổi tập vừa qua", Lê Văn Đại nói.
Đánh giá về đối thủ UAE, trung vệ tuyển Việt Nam nhấn mạnh toàn đội đã nghiên cứu rất kỹ và có phương án đối phó, nhưng HLV Park Hang Seo yêu cầu phải giữ kín thông tin tuyệt đối.
"UAE là đối thủ mạnh. Tuy nhiên, tuyển Việt Nam đã nghiên cứu kỹ và có kế hoạch đối đầu với họ. Tôi không thể tiết lộ kế hoạch chuyên môn đó, nhưng xin khẳng định toàn đội đã sẵn sàng, đã có sự chuẩn bị 1 tuần nay, tự tin bước vào trận đấu lớn", Văn Đại cho biết.
Thầy Park yêu cầu tuyển Việt Nam phải có sự tập trung cao nhất. Ảnh S.N
Theo Văn Đại, việc UAE mất 3 trụ cột là lợi thế của tuyển Việt Nam. Cụ thể, trong danh sách của UAE, đã không có tên 3 cầu thủ quan trọng là Ali Mabkhout, Ibrahim Khalil và Ahmed Barman vì những lý do khác nhau.
Cá nhân Văn Đại đánh giá tiền đạo mang áo số 7 Ali Mabkhout của UAE rất nguy hiểm, nên hàng thủ tuyển Việt Nam phải chơi tập trung.
Cuộc đối đầu giữa tuyển Việt Nam và UAE diễn ra vào ngày 14/11, sau đó 5 ngày là cuộc tiếp đón Thái Lan, 19/11.
Bàn tính được nhắc đến trong cuốn “Bút toán chỉ nam”. Ảnh: Một bức tranh khắc gỗ lấy từ cuốn “Margarita Philosophica” của Gregor Reisch xuất bản tại Freiburg năm 1503 miêu tả một cuộc thi toán giữa nhà toán học Pythagoras dùng một dạng bàn tính và nhà toán học, triết học Boethieus dùng chữ số Ả rập mới. Nguồn: Wikipedia.
评论专区